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种群的增长率和增长速率区别  

2013-05-08 16:19:02|  分类: 疑难分析 |  标签: |举报 |字号 订阅

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来源:《中学生物教学》2007年第7期 作者:彭邦凤
种群数量的变化规律在生物群落的演替、种群变化的预测以及农业生产中有着广泛的应用,是生物高考的一个重要考点。学生在学习这部分知识时常出现以下误区,现分析如下:

误区一 把种群“J”型增长公式中的“λ”当成种群增长率

误区分析:由种群“J型增长曲线中种群数量变化公式:Nt=N0λt=Nt-1λ,推导出入;Nt/Nt-1,由于“λ”在“J”型曲线中是一定值,进而认为“λ”就是种群增长率。错因在于对“增长率”理解不够透彻。

正确理解:所谓增长率是指在一段时间内,结束时种群数量相对于初始种群数量的增加部分占初始数量的比例,公式可表示为:

种群增长率=(Nt-Nt-1)/Nt-1=λ-1(“J”型曲线)

公式变形可得,“λ=1+种群增长率”,由于“J”型增长曲线中种群增长率不变,故λ不变。显然,λ为某时段结束时种群数量为初始数量的倍数,而非增长率。

误区二 把种群增长率等同于种群增长速率

误区分析:种群的增长率和增长速率都是一段时间内种群数量改变造成的,前者是一段时间内种群数量增加的部分占初始数的比例,后者则是种群数量在单位时间内的改变数。由于考生只关注造成两率的改变部分(即种群数量增加值),忽视参考依据的不同(前者为初始时间种群数量,后者为造成种群数量发生变化的时间)而导致出错。

正确理解:种群增长速率是种群数量在单位时间内的增加值,若用V表示增长速度,t为统计种群数量变化的时间,Nt-Nt-1为t时间内种群数量增加值,公式可表示为:

V=(Nt-Nt-1)/t

种群增长速率不反映种群的起始数量,只与造成种群数量增加的时间和种群数量增加值的大小有关。根据种群增长率的公式可知:种群增长率与种群的起始数量呈负相关,与增加值呈正相关。即种群数量增加值不变时,种群起始数量越大种群增长率越小,反之,种群增长率越大;若统计时间相同,对一个种群而言,种群增长率与增长速度呈正相关,与初始数量的大小呈负相关;若增长速度不变,种群初始数量越大种群增长率越小,反之,种群增长率越大。由于种群初始数量的大小不同,增长速率快的种群增长率不一定大,增长

种群的增长率和增长速率区别 - 桓 - 桓速率小的种群增长率也不一定小,即不能把种群增长率与种群增长速率等同起来。
 误区三 把过种群增长曲线一点切线的斜率视作增长率
 误区分析:由于在讲“J”型曲线时,又特别强调了种群数量的增长率,由于缺乏对曲线的细致分析,导致误区形成。

 正确理解:如图1所示,过A点做A点的切线AB,并过A、B两点分别向X轴和Y轴做垂线,由图可知,BC为种群数量增加值,AC为种群数量增加所用时间,因此过A点切线的斜率(BC/AC)应该是种群在该时间段内的增长速率,而不是种群增长率,该时间段内种群的增长率应该是BC/OD
误区四 认为种群“S”型增长曲线中的K/2时的增长率是种群的最大增长率
种群的增长率和增长速率区别 - 桓 - 桓误区分析:如图2所示,曲线中K/2点的斜率是最大的,因此将该点切线的斜率当成增长率而出错。
正确理解:K/2时,不是增长率最大,而是增长速度最快。
 误区五 把增长率或增长速率最大视作种群数量最大
正确理解:种群增长率或增长速率最大时,种群数量增加较快,并未达到种群数量的最大值。实际上,当种群数量达到最大值时,种群增长率或增长速率变为0。
 
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